在正方形中，为射线上任意一点（不与、重合），连接，过点作，交直线于点．图1 图2 图3

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1. (2023九上·简阳期中) 在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上任意一点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

图1 图2 图3
1. （1）如图1，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图2，在（1）的条件下，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰为 $\text{[math]}$ 的中点，试判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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