1. (2023九上·绥阳期中) 已知关于x的一元二次方程x²+（m+2）x+m＝0．

1. （1） 求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；
3. （2） 若方程有两个实数根x₁ ， x₂ ， 且x₁+x₂+2x₁x₂＝1，求m的值．