已知等比数列满足：.

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1. (2023高二上·宾县月考) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式：
3. （2）是否存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求 $\text{[math]}$ 的最小值；若不存在，说明理由.

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