如图，在三棱柱中，＝2 ，且， ⊥底面ABC，E为AB中点．

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1. (2023高三上·肇东月考) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥底面ABC，E为AB中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

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