黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高三上学期第二...

更新时间：2024-02-28 浏览次数：11 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023高三上·肇东月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高三上·肇东月考) 已知集合A= $\text{[math]}$ ， B= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）.

A . {0，1} B . {0，2} C . {1，2} D . {0，1，2}

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3. (2023高三上·肇东月考) $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023高三上·肇东月考) 已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上单调递增，则不等式f(x)>f(2x－3)的解集是（）

A . (－∞，3) B . (3，＋∞) C . (0，3) D . $\text{[math]}$

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5. (2023高三上·肇东月考) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在平面外一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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6. (2023高三上·肇东月考) 下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为2 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 无最大值

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7. (2023高三上·肇东月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高三上·肇东月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 7，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2023高三上·肇东月考) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是空间三条不同的直线，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 0 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共面 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共面

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10. (2023高三上·肇东月考) p是q的必要条件的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . p：四边形的两条对角线互相垂直平分，q：四边形是正方形 D . $\text{[math]}$ ， q：关于x的方程 $\text{[math]}$ 有唯一解

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11. (2023高三上·肇东月考) 下列选项中，满足 $\text{[math]}$ 的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023高三上·肇东月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最大值为2 C . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

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三、填空题

13. (2023高三上·肇东月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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14. (2023高三上·肇东月考) 等比数列{an}中，a₁＝1，q＝﹣3，则a₅＝（用数字作答）．

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15. (2023高三上·肇东月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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16. (2023高三上·肇东月考) 若直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象相切于点 $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

17. (2023高三上·肇东月考) 已知空间有不重合的四点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2023高三上·肇东月考) 在各项为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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19. (2023高三上·肇东月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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20. (2023高三上·肇东月考) 如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 是菱形，其对角线的交点为O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的大小．
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21. (2023高三上·肇东月考) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥底面ABC，E为AB中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．
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22. (2023高三上·肇东月考) 已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
2. （2）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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