已知，函数.

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1. (2023高一上·武汉月考) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解集中恰好有一个元素，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值的差不超过1，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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湖北省武汉市第六名校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题