某厂家生产某类产品进行销售，已知该厂家的该类产品年销量（单位：万件）与年广告宣传费用（单位：万元）之间满足关系式，生产该类产品每年的固定投入费用为8万元，每年政府的专项补贴为万元，每件产品的生产费用为64元.已知该厂家销

1. (2023高一上·抚松月考) 某厂家生产某类产品进行销售，已知该厂家的该类产品年销量 $\text{[math]}$ （单位：万件）与年广告宣传费用 $\text{[math]}$ （单位：万元）之间满足关系式 $\text{[math]}$ ，生产该类产品每年的固定投入费用为8万元，每年政府的专项补贴为 $\text{[math]}$ 万元，每件产品的生产费用为64元.已知该厂家销售的该类产品的产品单价 $\text{[math]}$ 每件产品的生产费用 $\text{[math]}$ 平均每件产品的广告宣传费用，且该厂家以此单价将其生产的该类产品全部售出.
1. （1）请写出该类产品的年度总利润 $\text{[math]}$ （单位：万元）与年广告宣传费用 $\text{[math]}$ （单位：万元）之间的函数关系式.（注：年度总利润 $\text{[math]}$ 年销售总收入+年度政府的专项补贴-总成本，总成本 $\text{[math]}$ 固定投入费用+生产总费用+年广告宣传费用）
3. （2）试问该厂家应投入多少万元的广告宣传费用，才能使该类产品的年度总利润最大？并求出最大年度总利润.

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