如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，为的中点，为与的交点．

1. (2023高二上·广西壮族自治区月考) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ //平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．