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广西壮族自治区“贵百河”2023-2024学年高二上学期12...
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更新时间:2024-02-26
浏览次数:18
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
广西壮族自治区“贵百河”2023-2024学年高二上学期12...
更新时间:2024-02-26
浏览次数:18
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题:共8小题,每小题5分,共40分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.
(2023高二上·广西壮族自治区月考)
已知集合
, 则
( )
A .
{2}
B .
{4,5}
C .
{3,4}
D .
{2,3}
答案解析
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+ 选题
2.
(2023高二上·广西壮族自治区月考)
已知复数z满足
, 则复数z的虚部为( )
A .
B .
C .
D .
2
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2023高二上·广西壮族自治区月考)
双曲线
的渐近线方程是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023高二上·广西壮族自治区月考)
已知三棱锥
中,点M,N分别为AB,OC的中点,且
,
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023高二上·广西壮族自治区月考)
在棱长为
的正方体
中,向量
与向量
所成的角为( )
A .
60°
B .
150°
C .
90°
D .
120°
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023高二上·广西壮族自治区月考)
已知命题p:方程
表示焦点在
轴上的椭圆,则使命题
成立的充分不必要条件是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2023高二上·广西壮族自治区月考)
国家速滑馆又称“冰丝带”,是北京2022年冬奥会的标志性场馆,拥有亚洲最大的全冰面设计,但整个系统的碳排放接近于零,做到了真正的智慧场馆、绿色场馆,并且为了倡导绿色可循环的理念,场馆还配备了先进的污水、雨水过滤系统,已知过滤过程中废水的污染物数量
与时间的关系
(
为最初污染物数量).如果前3个小时消除了20%的污染物,那么污染物消除至最初的64%还要( )
A .
2.6小时
B .
3小时
C .
6小时
D .
4小时
答案解析
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+ 选题
8.
(2023高二上·广西壮族自治区月考)
若曲线
上存在点
, 使
到平面内两点
,
距离之差的绝对值为8,则称曲线
为“好曲线”.以下曲线不是“好曲线”的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题:共4小题,每小题5分,共20分,每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得0分.
9.
(2023高二上·广西壮族自治区月考)
对于抛物线
, 下列描述正确的是( )
A .
开口向上,焦点为
B .
焦点到准线的距离为4
C .
开口向上,焦点为
D .
准线方程为
答案解析
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+ 选题
10.
(2023高二上·广西壮族自治区月考)
已知函数
, 则( )
A .
函数f(x)的最小正周期为
B .
将函数f(x)的图象向右平移
个单位后的图象关于y轴对称
C .
函数f(x)的一个对称中心为
D .
函数f(x)在区间
上单调递减
答案解析
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+ 选题
11.
(2023高二上·广西壮族自治区月考)
为了考查某校各班参加课外书法小组的人数,从全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互不相同,则样本数据中的最大值为( )
A .
9
B .
10
C .
11
D .
12
答案解析
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+ 选题
12.
(2023高二上·广西壮族自治区月考)
已知
,
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.
(2023高二上·广西壮族自治区月考)
若两条直线
与
互相垂直,则
a
的值为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2023高二上·广西壮族自治区月考)
圆心为
, 且过点
的圆的方程是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2023高二上·广西壮族自治区月考)
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
, 过
作
轴的垂线,交椭圆于点
, 若直线
的斜率为
, 则椭圆
的离心率为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2023高二上·广西壮族自治区月考)
已知函数
定义域为
,
, 对任意的
, 当
时,有
(e是自然对数的底).若
, 则实数a的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.
(2023高二上·广西壮族自治区月考)
如图,在四棱锥
中,底面
为正方形,
平面
,
为
的中点,
为
与
的交点.
(1) 证明:
//平面
;
(2) 求三棱锥
的体积.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023高二上·广西壮族自治区月考)
已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足
.
(1) 求角A的大小;
(2) 若
, 求△ABC的面积.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023高二上·广西壮族自治区月考)
已知直线
.
(1) 求证:直线
与圆
恒有公共点;
(2) 若直线
与圆心为
的圆
相交于
两点,且
为直角三角形,求
的值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023高二上·广西壮族自治区月考)
甲、乙两人玩一个摸球猜猜的游戏,规则如下:一个袋子中有4个大小和质地完全相同的小球,其中2个红球,2个白球,甲采取不放回方式从中依次随机地取出2个球,然后让乙猜.若乙猜出的结果与摸出的2个球特征相符,则乙获胜,否则甲获胜,一轮游戏结束,然后进行下一轮(每轮游戏都由甲摸球).乙所要猜的方案从以下两种猜法中选择一种;
猜法一:猜“第二次取出的球是红球”;
猜法二:猜“两次取出球的颜色不同”.请回答:
(1) 如果你是乙,为了尽可能获胜,你将选择哪种猜法,并说明理由;
(2) 假定每轮游戏结果相互独立,规定有人首先获胜两次则为游戏获胜方,且整个游戏停止.若乙按照(1)中的选择猜法进行游戏,求乙获得游戏胜利的概率.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023高二上·广西壮族自治区月考)
如图,已知点
, 圆
, 点
在圆
上运动,
的垂直平分线交
于点
.
(1) 求动点
的轨迹
的方程;
(2) 直线
与曲线
交于
两点,且
中点为
, 求直线
的方程及
的面积.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023高二上·广西壮族自治区月考)
如图,在三棱锥
中,
是正三角形,
,
, D是AB的中点.
(1) 证明:
;
(2) 若二面角
为
, 求直线BC与平面PAB所成角的正弦值.
答案解析
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