记，分别为函数，的导函数．若存在，满足且，则称为函数与的一个“点”．

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1. (2023高三上·闵行月考) 记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的导函数．若存在 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一个“ $\text{[math]}$ 点”．
1. （1）证明：函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不存在“ $\text{[math]}$ 点”；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在“ $\text{[math]}$ 点”，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若存在实数 $\text{[math]}$ ，使函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内存在“ $\text{[math]}$ 点”，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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