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备考2024年高考数学提升专题特训:一元函数导数及其应用
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更新时间:2024-02-22
浏览次数:9
类型:三轮冲刺
试卷属性
副标题:
数学考试
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
备考2024年高考数学提升专题特训:一元函数导数及其应用
数学考试
更新时间:2024-02-22
浏览次数:9
类型:三轮冲刺
考试时间:
* *
分钟
满分:
* *
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、解答题
1. 求函数
在
附近的平均变化率,并求出在该点处的导数.
答案解析
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+ 选题
2. 在
赛车中,赛车位移与比赛时间
存在函数关系
(
的单位为
,
的单位为
).求:
(1)
,
时的
与
;
(2)
时的瞬时速度.
答案解析
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+ 选题
3. 已知曲线
.求:
(1) 曲线C上横坐标为1的点处的切线方程;
(2) (1)中的切线与曲线C是否还有其他的公共点?
答案解析
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+ 选题
4. 已知曲线
经过点
,求:
(1) 曲线在点
处的切线的方程;
(2) 过点
的曲线C的切线方程.
答案解析
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+ 选题
5.
(2024高二下·龙岗期中)
已知函数
在点
处的切线与直线
垂直.
(1) 求
;
(2) 求
的单调区间和极值.
答案解析
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+ 选题
6.
(2023·吉林模拟)
已知函数
.
(1) 求曲线
在
处的切线方程;
(2) 若对
,
恒成立.求实数
的取值范围.
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2023高三上·河北模拟)
已知函数
的部分图象如图所示,
ω>0,
, 且
.
(1) 求
与
的值;
(2) 若斜率为
的直线与曲线
相切,求切点坐标.
答案解析
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+ 选题
8.
(2018高二下·黑龙江期中)
设函数
f
(
x
)=
x
3
+
ax
2
+
bx
+1的导数
满足
,
,其中常数
a
,
b
∈R.
(1) 求曲线
y
=
f
(
x
)在点(1,
f
(1))处的切线方程;
(2) 设
,求函数
g
(
x
)的极值.
答案解析
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+ 选题
9.
(2017高二下·长春期中)
已知函数
.
(1) 如果a>0,函数在区间
上存在极值,求实数a的取值范围;
(2) 当x≥1时,不等式
恒成立,求实数k的取值范围.
答案解析
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+ 选题
10.
(2024高三上·柳州月考)
已知函数
(1) 当
时, 求
的极值;
(2) 若曲线
与曲线
存在2 条公切线, 求
a
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
11.
(2023高二下·金华月考)
求下列函数的导数:
(1)
;
(2)
;
(3)
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2023高三上·闵行月考)
记
,
分别为函数
,
的导函数.若存在
, 满足
且
, 则称
为函数
与
的一个“
点”.
(1) 证明:函数
与
不存在“
点”;
(2) 若函数
与
存在“
点”,求实数
的值;
(3) 已知
,
. 若存在实数
, 使函数
与
在区间
内存在“
点”,求实数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
13.
(2023高三上·南部月考)
已知函数
.
(1) 讨论函数
的单调性;
(2) 若不等式
对
恒成立, 求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
14.
(2023高三上·北海模拟)
已知函数
.
(1) 求
的单调区间;
(2) 若
在
上恒成立,求证:
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2023高三上·安徽开学考)
已知函数
(
是自然对数的底数).
(1) 讨论函数
的单调性;
(2) 若
有两个零点,求实数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
16.
(2023高二上·成都月考)
已知函数
.
(1) 讨论
的单调性;
(2) 若
, 求
的取值范围.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
17.
(2024·宁德模拟)
已知函数
.
(1) 若
, 求实数
的取值范围;
(2) 若
有两个极值点分别为
,
, 求
的最小值.
答案解析
收藏
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+ 选题
18.
(2023高三上·渝北月考)
从今年起,我国将于每年5月第四周开展“全国城市生活垃圾分类宣传周”活动,首全国城市生活垃圾分类宣传周时间为2023年5月22日至28日,宣传主题为“让垃圾分类成为新时尚”,在此宣传周期间,某社区举行了一次生活垃圾分类知识比赛.要求每个家庭派出一名代表参赛,每位参赛者需测试
A
,
B
,
C
三个项目,三个测试项目相互不受影响.
(1) 若某居民甲在测试过程中,第一项测试是等可能的从
三个项目中选一项测试,且他测试
三个项目“通过”的概率分别为
.求他第一项测试“通过”的概率;
(2) 现规定:三个项目全部通过获得一等奖,只通过两项获得二等奖,只通过一项获得三等奖,三项都没有通过不获奖.已知居民乙选择
的顺序参加测试,且他前两项通过的概率均为
, 第三项通过的概率为
.若他获得一等奖的概率为
, 求他获得二等奖的概率
的最小值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023高三上·唐县期中)
已知函数
,
.
(1) 若
, 求函数
的图象在点
处的切线方程;
(2) 若
在
上恒成立,求实数
的最大值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2024高二下·自贡期中)
已知函数
在
处有极值2.
(1) 求
,
的值;
(2) 求函数
在区间
上的最值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023高三上·彭州期中)
已知函数
.
(1) 当
时,求函数
在区间
上的最大值;
(2) 若
存在极大值点
, 且
, 求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
22. 汽车以速度v做匀速直线运动时,经过时间t所行驶的路程s=vt.如果汽车做变速直线运动,在时刻t的速度为v(t)=t
2
+2(单位:km/h),那么它在1≤t≤2(单位:h)这段时间行驶的路程是多少?
答案解析
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