如图1所示的正方形中，对角线分别交于点，将正方形沿折叠使得与重合，构成如图2所示的三棱柱，若点在棱上.

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1. (2023高二上·深圳月考)
如图1所示的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，构成如图2所示的三棱柱 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）当 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）记直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，异面直线 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度.

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