已知、分别是轴，轴上的动点，且，动点满足，设点的轨迹为曲线.

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1. (2023高二上·定州月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴上的动点，且 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上任意一点（不与端点重合），斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的值与点 $\text{[math]}$ 的位置无关，求 $\text{[math]}$ 的值.

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