1. (2023八上·杭州月考) 如图，在△ABC中， ， ∠ACB=90°，点P是边AB所在直线上的一个动点，连结CP ， 将CP绕点C按逆时针方向旋转90°得到CD ， 连结AD ．

1. （1） 如图1，当点P在AB的延长线上时，求证：AD⊥AB ．
3. （2） 如图2，若点P从点B运动到点A ．

   ①△DPA的周长是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由．

   ②如图3，过点B作BA的垂线，与直线DC交于点N ， 作点B关于直线DC的对称点Q ， 直线NQ交直线直线AD于点M ， 若∠NMD=60°，求BP的长．