如图，AB为的直径，为圆上的一点(异于点A，BD为的中点，AD，BC相交于点，过点作于点，交BC于点.

1. (2023九上·萧山月考) 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为圆上的一点(异于点A，B $\text{[math]}$ D为 $\text{[math]}$ 的中点，AD，BC相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交BC于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ .
3. （2）猜想BC与2DE有怎样的数量关系，并证明你发现的结论.
5. （3）如图2，连结AC，BD，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.