如图，已知为的直径，是的中点，垂直于过点的直线于点．

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1. (2023九上·襄都月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 垂直于过点 $\text{[math]}$ 的直线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

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