1. (2023九上·黄浦期中) 已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G．

1. （1） 如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF．求证：； 
3. （2） 如图②，若四边形ABCD是平行四边形．试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得 成立？并证明你的结论．