如图1，是等边三角形.内一点，连接，，，且，，将绕点顺时针旋转后得到，连接.

1. (2023九上·丰南期中) 如图1， $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ .内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转后得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）
  填空：①旋转角为°；②线段 $\text{[math]}$ 的长是；③ $\text{[math]}$ °；
3. （2）如图2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转后得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足什么条件时， $\text{[math]}$ ?请说明理由.