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高中数学
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解答题
1.
(2023高一上·龙泉驿月考)
秋冬季是流感的高发季节, 为了预防流感, 东竞高中决定对教室采用药熏消毒法进行消毒, 药熏开始前要求学生全部离开教室.已知在药熏过程中, 教室内每立方米空气中的药物含量
(毫克) 与药熏时间
(小时) 成正比: 当药熏过程结束, 药物即释放完毕, 教室内每立方米空气中的药物含量
(毫克) 达到最大值.此后, 教室内每立方米空气中的药物含量
(毫克) 与时间
(小时) 的函数关系式为
(
为常数,
). 已知从药熏开始, 教室内每立方米空气中的药物含量
(毫克) 关于时间
(小时) 的变化曲线如图所示.
(1) 从药熏开始, 求每立方米空气中的药物含量
(毫克) 与时间
(小时) 之间的函数关系式;
(2) 据测定, 当空气中每立方米的药物含量不高于
毫克时, 学生方可进入教室, 那么从药薰开始, 至少需要经过多少小时后, 学生才能回到教室.
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