已知函数.

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1. (2023高三上·梅河口月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的极值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）求证： $\text{[math]}$ .

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