当前位置: 初中数学 / 阅读理解
  • 1. (2023八上·太和月考) 阅读材料:我们把多项式叫做完全平方式.如果一个多项式不是完全平方式,我们常做如下变形:先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变,这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法,不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式,还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值和最小值等.例如分解因式:

    又例如:求代数式的最小值,因为

    又因为 , 所以当时,有最小值,最小值是

    根据阅读材料,利用“配方法”,解决下列问题:

    1. (1) 分解因式:
    2. (2) 当x为何值时,多项式有最小值?并求出这个最小值.
    3. (3) 试说明:无论y取任何实数时,多项式的值总为正数.

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