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1.
(2023八上·太和月考)
阅读材料:我们把多项式及叫做完全平方式.如果一个多项式不是完全平方式,我们常做如下变形:先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变,这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法,不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式,还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值和最小值等.例如分解因式:
.
又例如:求代数式的最小值,因为 ,
又因为 , 所以当时,有最小值,最小值是 .
根据阅读材料,利用“配方法”,解决下列问题:
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(1)
分解因式:
.
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(2)
当
x为何值时,多项式
有最小值?并求出这个最小值.
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(3)
试说明:无论
y取任何实数时,多项式
的值总为正数.
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