在平面直角坐标系中，动点Р到点的距离与到直线的距离之比为，设动点P的轨迹为曲线C.

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1. (2023高二上·成都月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，动点Р到点 $\text{[math]}$ 的距离与到直线 $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ ，设动点P的轨迹为曲线C.
1. （1）求曲线C的方程；
3. （2）过 $\text{[math]}$ 作两条垂直直线，分别交曲线C于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 的中点，证明直线 $\text{[math]}$ 过定点，并求出定点的坐标.

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