已知直线与双曲线的右支交于不同的两点和，与轴交于点，且直线上存在一点满足（不与重合）．

1. (2023高二上·武汉月考) 已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的右支交于不同的两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合）．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）证明：当 $\text{[math]}$ 变化时，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为定值．

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1. (2023高二上·武汉月考) 已知直线与双曲线的右支交于不同的两点和 ， 与轴交于点 ， 且直线上存在一点满足（不与重合）．