椭圆与双曲线有相同的焦点，且过.

1. (2023高二上·武汉月考) 椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，且过 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）如图所示，记椭圆的左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当动点 $\text{[math]}$ 在定直线 $\text{[math]}$ 上运动时，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交椭圆于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  （i）证明：点B在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆内；
  （ii）求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.