1. (2023九上·福州月考) 已知：如图，△ABC中，∠A＝22.5°，∠B＝45°．

1. （1） 求作：⊙O ， 使得圆心O落在AB边上，且⊙O经过A、C两点．（尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）；
3. （2） 求证：BC是⊙O的切线．