如图，将绕点A逆时针旋转一个角度，得到，点B的对应点D恰好落在边上．且点A、B、E在同一条直线上．

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1. (2023九上·淮南月考) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转一个角度 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，点B的对应点D恰好落在 $\text{[math]}$ 边上．且点A、B、E在同一条直线上．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求旋转角 $\text{[math]}$ 的度数．

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