已知点在抛物线上，为抛物线的焦点，圆与直线相交于两点，与线段相交于点，且若是线段上靠近的四等分点，则抛物线的方程为．

1. (2024·永州模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，与线段 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上靠近 $\text{[math]}$ 的四等分点，则抛物线 $\text{[math]}$ 的方程为．

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1. (2024·永州模拟) 已知点在抛物线上，为抛物线的焦点，圆与直线相交于两点，与线段相交于点 ， 且若是线段上靠近的四等分点，则抛物线的方程为．