某企业为提高竞争力，成功研发了三种新品，其中能通过行业标准检测的概率分别为，且是否通过行业标准检测相互独立．

1. (2024·永州模拟) 某企业为提高竞争力，成功研发了三种新品 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 能通过行业标准检测的概率分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是否通过行业标准检测相互独立．
1. （1）设新品 $\text{[math]}$ 通过行业标准检测的品种数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列；
3. （2）已知新品 $\text{[math]}$ 中的一件产品经检测认定为优质产品的概率为 $\text{[math]}$ ，现从足量的新品 $\text{[math]}$ 中任意抽取一件进行检测，若取到的不是优质产品，则继续抽取下一件，直至取到优质产品为止，但抽取的总次数不超过 $\text{[math]}$ 如果抽取次数的期望值不超过 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
  参考数据： $\text{[math]}$

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1. (2024·永州模拟) 某企业为提高竞争力，成功研发了三种新品 ， 其中能通过行业标准检测的概率分别为 ， 且是否通过行业标准检测相互独立．