已知函数．

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1. (2024·永州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．

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湖南省永州市2023-2024年高三一模数学试题