如图，在正四棱柱中，，点分别是的中点，点是线段上的动点，则下列说法正确的是（）

1. (2024高三上·香坊期末) 如图，在正四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则下列说法正确的是（）

A . 存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . 存在 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ D . 存在 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$