在三棱锥中，△ABC是边长为4的正三角形，平面平面，，、分别为的中点．

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1. (2024高三上·辽源期末) 在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，△ABC是边长为4的正三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 正弦值的大小.

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