已知椭圆的两个焦点分别为、，离心率为，过的直线与椭圆交于、两点，且的周长为．

1. (2024高三上·辽源期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

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1. (2024高三上·辽源期末) 已知椭圆的两个焦点分别为、 ， 离心率为 ， 过的直线与椭圆交于、两点，且的周长为 ．