1. (2024高一上·涟源期末) 设函数f(x)=ax²+(b－2)x+3（a≠0）．

1. （1） 若不等式f(x)＞0的解集(－1，1)，求a ， b的值；
   
3. （2） 若f(1)=2，

   ①a＞0，b＞0，求的最小值；

   ②若f(x)＞1在R上恒成立，求实数a的取值范围．