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湖南省娄底市涟源市第二中学2022-2023学年高一上学期期...

更新时间：2024-01-30 浏览次数：44 类型：期末考试

一、单项选择题：共8小题，每题5分，共40分.

1. (2024高一上·涟源期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一上·涟源期末) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2024高一上·涟源期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . 4 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024高一上·涟源期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . R

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5. (2024高一上·涟源期末) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高一上·涟源期末) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高一上·涟源期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高一上·涟源期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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二、多项选择题：共4小题，每题5分，共20分.

9. (2024高一上·涟源期末) 对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2024高一上·涟源期末) 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024高一上·涟源期末) 下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的图像过定点 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 有且只有两个零点 C . 函数 $\text{[math]}$ 的最小值是1 D . 在同一坐标系中函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像关于 $\text{[math]}$ 轴对称

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12. (2024高一上·涟源期末) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，则下列说法中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是奇函数. C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的一条对称轴

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三、填空题：共4小题，每题5分，共20分.

13. (2024高一上·涟源期末) 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ . 则ab的最大值为.

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14. (2024高一下·贵阳期中) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有零点，则实数a的取值范围．

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15. (2024高一上·涟源期末) 已知 $\text{[math]}$ 都是锐角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

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16. (2024高一上·涟源期末) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内恰有一个零点，则实数a的取值范围为．

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四、解答题：共6小题，共70分.

17. (2024高一上·涟源期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2024高一上·涟源期末) 设函数f(x)=ax²+(b－2)x+3（a≠0）．
1. （1）若不等式f(x)＞0的解集(－1，1)，求a ， b的值；
2. （2）若f(1)=2，
  ①a＞0，b＞0，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
  ②若f(x)＞1在R上恒成立，求实数a的取值范围．
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19. (2024高一上·涟源期末) 设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值.
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20. (2024高一上·涟源期末) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式及定义域；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值域，单调区间并判断奇偶性.（不要求写理由，只写结果）
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21. (2024高一上·涟源期末)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）已知函数 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的解析式及最小正周期.
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22. (2024高一上·涟源期末) 某企业生产A ， B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y与投资x成正比，其关系如图（1）所示；B产品的利润y与投资x的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示（注：利润y与投资x的单位均为万元）．
1. （1）分别求A ， B两种产品的利润y关于投资x的函数解析式；
2. （2）已知该企业已筹集到200万元资金，并将全部投入A ， B两种产品的生产．
  ①若将200万元资金平均投入两种产品的生产，可获得总利润多少万元？
  ②如果你是厂长，怎样分配这200万元资金，可使该企业获得的总利润最大？其最大利润为多少万元？
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