筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．因其经济又环保，至今还在农业生产中使用（如图）．假设在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动．现有一半径为2米的筒车，在匀速转动过程中，筒车上一盛水筒距离水面的高度（单位：米）与转动时

1. (2024高一上·吉林期末) 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．因其经济又环保，至今还在农业生产中使用（如图）．假设在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动．现有一半径为2米的筒车，在匀速转动过程中，筒车上一盛水筒 $\text{[math]}$ 距离水面的高度 $\text{[math]}$ （单位：米）与转动时间 $\text{[math]}$ （单位：秒）满足函数关系式 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，盛水筒 $\text{[math]}$ 与水面距离为2.25米，当筒车转动20秒后，盛水筒 $\text{[math]}$ 与水面距离为米．

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