已知为双曲线：上位于第一象限内一点，过点作x轴的垂线，垂足为，点与点关于原点对称，点为双曲线的左焦点，则（）

1. (2024高三上·台州模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上位于第一象限内一点，过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，点 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点，则（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为9 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最小值为8

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1. (2024高三上·台州模拟) 已知为双曲线：上位于第一象限内一点，过点作x轴的垂线，垂足为 ， 点与点关于原点对称，点为双曲线的左焦点，则（ ）