1. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD= 90°，BC=6，CD=AC=8，M，N分别是对角线BD，AC的中点，连结AM．

 

1. （1） 求AM的长．
3. （2） 求证：MN⊥AC．
5. （3） 求MN的长．