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初中数学
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实践探究题
1. 如图
(1) 我国著名的数学家赵爽,早在公元3世纪,就把一个长方形分成四个全等的直角三角形,用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形(如图1),这个图形称为赵爽弦图,验证了一个非常重要的结论:在直角三角形中两条直角边a,b与斜边
满足关系式
, 称为勾股定理.
证明:
大正方形的面积可表示为
, 又可表示为
,
,
.
即直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.
(2) 爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形(如图2),也能验证这个结论,请你帮助小明完成验证的过程.
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2023-2024学年初中数学人教版八年级下学期 第十七章 勾股定理 单元测试 B卷