如图，，，，，，点P在BD上，由点B向点D方向移动，当与相似时，BP的长为.

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1. (2023九上·都昌期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在BD上，由点B向点D方向移动，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，BP的长为.

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