如图（1），在和中，D为边上一点，平分．图（1） &nb

1. (2023八上·衡阳期中) 如图（1），在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
图（1）图（2）
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图（2），若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．