设A ， B为抛物线C：（）上两点，直线的斜率为4，且A与B的纵坐标之和为2．

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1. (2024·大湾区模拟) 设A ， B为抛物线C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上两点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为4，且A与B的纵坐标之和为2．
1. （1）求抛物线C的方程；
3. （2）已知O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，直线l交抛物线C于M ， N两点（异于点O），以 $\text{[math]}$ 为直径的圆经过点O ，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值．

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高中数学三轮复习（直击痛点）：专题20抛物线的焦点弦问题