已知椭圆经过点，离心率为，焦点在轴上，求椭圆的标准方程；已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点坐标为，一条斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，求

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1. (2023高二上·酒泉期末)
1. （1）已知椭圆经过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，求椭圆的标准方程；
3. （2）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点坐标为 $\text{[math]}$ ，一条斜率为1的直线 $\text{[math]}$ 经过抛物线的焦点 $\text{[math]}$ ，且与抛物线相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ .

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甘肃省酒泉市普通高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题