12.
(2023高二上·酒泉期末)
“内卷”是一个网络流行词,一般用于形容某个领域中发生了过度的竞争,导致人们进人了互相倾轧、内耗的状态,从而导致个体“收益努力比”下降的现象.数学中的螺旋线可以形象地展示“内卷”这个词,螺旋线这个名词来源于希腊文,它的原意是“旋卷”或“缠卷”,平面螺旋便是以一个固定点开始,向外圈逐渐旋绕而形成的图案,如图(1);它的画法是这样的:正方形
的边长为4,取正方形
各边的四等分
,
,
,
作第二个正方形,然后再取正方形
各边的四等分点
,
,
,
作第三个正方形,以此方法一直循环下去,就可得到如图(2)阴影部分图案,设正方形
边长为
, 后续各正方形边长依次为
;设直角三角形
面积为
, 后续各直角三角形面积依次为
, 下列说法正确的是( )