已知数列的前项和为，且.

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1. (2023高二上·酒泉期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，并证明： $\text{[math]}$ .

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甘肃省酒泉市普通高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题