同学们，你们是否注意到，自然下垂的铁链；空旷的田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷的上空，横跨深洞的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线，悬链线的相关理论在工程､航海､光学等方面有广泛的应用

1. (2024高三上·瓜州期末) 同学们，你们是否注意到，自然下垂的铁链；空旷的田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷的上空，横跨深洞的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线，悬链线的相关理论在工程､航海､光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是非零常数，无理数 $\text{[math]}$ 2. $\text{[math]}$ ），对于函数 $\text{[math]}$ ，以下结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 为偶函数的充分不必要条件 B . $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数的充要条件 C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 为单调函数 D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么函数 $\text{[math]}$ 存在极值点

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