近期，一些地方中小学生“课间10分钟”问题受到社会广泛关注，国家号召中小学要增加学生的室外活动时间．但是进入12月后，天气渐冷，很多学生因气温低而减少了外出活动次数．为了解本班情况，一位同学统计了一周（5天）的气温变化和某一固定课间该班级

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1. (2024高三上·牡丹江期末) 近期，一些地方中小学生“课间10分钟”问题受到社会广泛关注，国家号召中小学要增加学生的室外活动时间．但是进入12月后，天气渐冷，很多学生因气温低而减少了外出活动次数．为了解本班情况，一位同学统计了一周（5天）的气温变化和某一固定课间该班级的学生出楼人数，得到如下数据：
温度 $\text{[math]}$ （零下 $\text{[math]}$ ）
7
10
11
15
17
出楼人数 $\text{[math]}$
20
16
17
10
7
1. （1）利用最小二乘法，求变量 $\text{[math]}$ 之间的线性回归方程；
  附：用最小二乘法求线性回归方程 $\text{[math]}$ 的系数：
  $\text{[math]}$ 　　　 $\text{[math]}$
3. （2）预测当温度为 $\text{[math]}$ 时，该班级在本节课间的出楼人数（人数：四舍五入取整数）．
5. （3）为了号召学生能够增加室外活动时间，学校举行拔河比赛，采取3局2胜制（无平局）．在甲、乙两班的较量中，甲班每局获胜的概率均为 $\text{[math]}$ ，设随机变量X表示甲班获胜的局数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和期望．

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