如图，某工艺品是一个多面体，点两两互相垂直，且位于平面的异侧，则下列命题正确的有（）

1. (2024高三上·湖北期末) 如图，某工艺品是一个多面体 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 两两互相垂直，且 $\text{[math]}$ 位于平面 $\text{[math]}$ 的异侧，则下列命题正确的有（）

A . 异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ B . 当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，线段 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . 工艺品 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ D . 工艺品 $\text{[math]}$ 可以完全内置于表面积为 $\text{[math]}$ 的球内