在平面直角坐标系中，已知点，，点满足. 记的轨迹为.

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1. (2024高三上·辽宁五校联考期末) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ . 记 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且直线 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 轴垂直，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率.
  （ⅰ）对于给定的数值 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，证明：直线 $\text{[math]}$ 经过定点；
  （ⅱ）记（ⅰ）中的定点为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程.

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