在△ABC中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ， bcosC＝acos2B+bcosAcosB ．

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1. (2024·南宁模拟) 在△ABC中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ， bcosC＝acos²B+bcosAcosB ．
1. （1）求证：△ABC是等腰三角形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，且△ABC的周长为5，求△ABC的面积．

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