已知点，是函数图象上的任意两点，，且当时，的最小值为.

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1. (2024高一上·酒泉期末) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的任意两点， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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